Simulação de Monte Carlo no trading: drawdown, risco de ruína e tamanho da posição

O gráfico mais útil que eu já mostrei a um assinante não foi um trade — foram mil versões da própria estratégia dele, abertas em leque, com um quinto delas ainda debaixo d'água depois de duzentos trades. Ele tinha uma vantagem real e estava dimensionando como se fosse um bilhete de loteria. Esta página é esse gráfico, o histograma por trás dele e um simulador para você rodar seus próprios números antes que o mercado os rode por você.

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O que uma simulação de Monte Carlo mostra que um backtest não consegue?

Um backtest entrega uma história: os trades aconteceram em uma ordem, produziram uma curva de capital, um drawdown máximo e um saldo final. Uma simulação de Monte Carlo pega os mesmos trades e os reordena milhares de vezes, para você ver toda a família de curvas de capital que aquela estratégia poderia ter produzido com a sorte organizada de outro jeito.

◆ Diagrama · uma estratégia, 1,000 futuros · 55% de taxa de acerto · 1.8R · 200 trades

Isso importa porque a ordem dos trades é a única coisa sobre o seu futuro que você não consegue saber. Uma taxa de acerto de 55% com vencedor médio de 1.8R é uma boa estratégia; a ilustração no topo deste guia mostra mil rodadas exatamente dessa estratégia ao longo de 200 trades, e o caminho do percentil 5 ainda está debaixo d'água depois de 200 trades, enquanto o caminho do percentil 95 triplicou a mediana. Mesma vantagem. Mesmos trades. Anos diferentes.

Depois de ver esse leque, você para de perguntar "qual foi o drawdown?" e começa a perguntar "que drawdown devo esperar, e com que frequência?" — que é a pergunta que decide o tamanho da posição.

Como funciona uma simulação de Monte Carlo?

O método precisa de três entradas e faz uma coisa repetidamente:

1. Uma lista de resultados de trades em múltiplos de R — ou uma taxa de acerto mais um ganho médio e uma perda média se você não tiver a lista.
2. Um número de trades por rodada, geralmente a duração do período que importa para você (um ano do seu trading, digamos 150–300 trades).
3. Um número de rodadas, geralmente de 1,000 a 10,000.

Em cada rodada, ela sorteia trades aleatoriamente da lista (com reposição), encadeia esses trades em uma curva de capital, registra o resultado final e o drawdown mais profundo, e passa para a próxima rodada. No fim, você tem 1,000 saldos finais e 1,000 drawdowns máximos, e os lê como distribuições: a mediana, os percentis 5 e 95, e a fração que cruzou qualquer linha que você chame de ruína.

Não há previsão nisso. Ela não sabe o que o mercado fará; ela só sabe o que a sua estratégia faz quando os mesmos resultados chegam em outra ordem. Essa limitação também é a força dela — ela não pode ser ajustada à curva.

Como ler uma distribuição de drawdown de Monte Carlo?

O histograma neste guia é o resultado que muda comportamento. Mil rodadas da estratégia 55%/1.8R com 1% de risco por trade: a maior parte das rodadas atinge o pico entre 8% e 12% de drawdown, a cauda se estende até 35%, e 3.2% das rodadas cruzaram um drawdown de 25%.

◆ Diagrama · distribuição de drawdown · 1,000 rodadas · linha de ruína em 25%

Três pontos para tirar disso:

• O único número de drawdown do backtest é uma amostra desta distribuição, e você não tem ideia se ela foi uma amostra sortuda.
• "Risco de ruína" deixa de ser slogan. Se o limite da sua conta financiada é 25%, esta estratégia neste tamanho perde a conta mais ou menos um ano em trinta. Esse é um número sobre o qual você pode decidir.
• A cauda à direita é longa. Resultados medianos tranquilizam; caudas encerram carreiras no trading.

Como o tamanho da posição muda a cauda do drawdown?

A ilustração em três painéis é a imagem mais útil desta página. Mesma estratégia, mesmas 1,000 rodadas, risco por trade definido em 0.5%, 1% e 2%:

◆ Diagrama · o tamanho da posição muda a cauda · mesma estratégia com risco de 0.5% / 1% / 2%

• Em 0.5%, a distribuição fica em torno de 5% de drawdown e essencialmente nada cruza 25%.
• Em 1%, ela se concentra em torno de 10% e cerca de 3% das rodadas cruzam 25%.
• Em 2%, ela se concentra em torno de 15% e aproximadamente 14% das rodadas cruzam 25%.

A expectancy por trade é idêntica nas três. Dobrar o tamanho não dobrou o risco de ruína — multiplicou-o por mais de quatro. Esta é a não linearidade que torna "é só aumentar a mão, a vantagem é positiva" uma frase tão cara, e é por isso que nosso guia de position sizing trata o percentual de risco como um parâmetro de sobrevivência, não como um botão de retorno.

Como definir um limiar realista de risco de ruína?

Ruína não é zero. Ruína é o drawdown no qual você deixa de conseguir executar a estratégia como ela foi desenhada:

• Conta financiada: o drawdown máximo do programa, normalmente 5% diário e 10% total na avaliação, mais amplo na conta financiada. Use esses números exatamente.
• Capital próprio: o drawdown no qual você sabe que começaria a mudar regras — para a maioria das pessoas, isso fica em algum ponto entre 20% e 30%, bem antes de a conta zerar.
• Capital administrado: o que quer que o mandato diga, menos uma margem de segurança.

Rode a simulação com essa linha desenhada e leia a fração da cauda. Qualquer coisa acima de cerca de 5% das rodadas é um problema de tamanho, não de estratégia, e a correção está na seção anterior.

Quais entradas tornam uma simulação de Monte Carlo pouco confiável?

Monte Carlo é honesto sobre a ordem e desonesto sobre todo o resto se você o alimentar mal.

Poucos trades. Trinta trades dão a você trinta resultados para sortear; a simulação produzirá feliz um leque bonito a partir deles, mas o leque é construído sobre uma amostra que não conseguiria distinguir uma estratégia de 55% de uma de 45%. Abaixo de cerca de cem trades, trate o resultado como um esboço. O gráfico BTCUSDT no topo deste guia é uma boa ilustração do problema: cinco rótulos de regime em seis meses são um padrão real e observações muito insuficientes para simular — você precisa do livro-razão por trás deles, não da imagem.

Correlação serial. Sequências reais de perdas se agrupam perto de mudanças de regime; a reamostragem aleatória as espalha de modo uniforme. Se a sua estratégia perde em chop e ganha em tendências, a cauda simulada será bondosa demais. A correção é a reamostragem em blocos — sortear sequências de cinco ou dez trades consecutivos em vez de trades isolados — o que a maioria das planilhas consegue fazer e a ferramenta abaixo faz.

Custos deixados de fora. Se a lista de trades está bruta de taxas, slippage e funding, toda rodada herda o otimismo. Use múltiplos de R líquidos; nosso guia da calculadora de lucro mostra como descontá-los.

Qual é a diferença entre Monte Carlo e teste walk-forward?

As pessoas os tratam como métodos concorrentes. Eles respondem a perguntas diferentes.

Walk-forward pergunta: as regras ainda funcionam em dados aos quais elas não foram ajustadas? É um teste da vantagem.

Monte Carlo pergunta: dado que as regras funcionam, quão mal pode ficar antes de ficar bom? É um teste do dimensionamento.

A ordem é walk-forward primeiro, Monte Carlo depois, e o curso gratuito de trading algorítmico os coloca nessa ordem nas semanas sete e oito exatamente por esse motivo.

Como rodar uma simulação de Monte Carlo por conta própria?

O simulador nesta página basta para uma primeira leitura: insira taxa de acerto, ganho médio, perda média, trades por rodada e risco por trade, e ele desenha o leque de capital e o histograma de drawdown no navegador. Para a sua própria lista de trades, uma planilha funciona: cole os múltiplos de R em uma coluna, use um índice aleatório para reamostrar, acumule e registre o drawdown por rodada — mil rodadas levam alguns minutos de recálculo. Usuários de Python podem fazer isso em vinte linhas com numpy; o guia de backtesting tem o padrão.

Qualquer que seja a ferramenta usada, anote os três números antes de confiar em uma estratégia: R final mediano, R final no percentil 5 e a fração de rodadas além da sua linha de ruína.