期望值
期望值是一个策略每笔交易平均赚取或亏损的金额,以 R 或货币计。公式为(胜率 × 平均盈利)−(败率 × 平均亏损)。无论胜率高低,正期望值就是优势的定义。一个系统以 +2R 赢 40%、以 −1R 输 60%,其期望值为每笔 +0.2R。
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含义
期望值把一份交易记录浓缩成一个数字。如果一个系统以 +2R 赢下 40% 的交易、以 −1R 输掉 60%,期望值为 0.4 × 2 − 0.6 × 1 = 每笔 +0.2R——尽管输多赢少,依然盈利。一个系统以 +0.5R 赢 70%、以 −2R 输 30%,期望值为 −0.25R——尽管胜率亮眼,依然亏损。
这正是单看胜率毫无意义的原因,也是每份严肃的记录都会同时公布风险回报比的原因。Quantum Algo 的实盘记录——160 个已平仓信号,120 胜、40 负,平均风险回报比 2.3:1——公开体现的正是同一理念。
期望值需要足够的样本才有意义,并且与胜率一样受小样本问题影响;使用时请附上样本数量,最好再附上置信区间。
如何在图表上识别
- 以 R(盈利除以初始风险)记录每笔交易的结果。
- 计算胜率、平均盈利 R 和平均亏损 R。
- 期望值 = 胜率 × 平均盈利 − 败率 × 平均亏损。
实战示例
50 笔交易中:30 笔盈利,平均 +1.8R;20 笔亏损,平均 −1R。期望值 = 0.6 × 1.8 − 0.4 × 1 = 每笔 +0.68R;若每笔风险为 1%,即平均每笔交易为账户带来 +0.68% 的收益。
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常见问题
胜率 35% 的策略能盈利吗?
可以,只要盈利单足够大:在 35% 胜率和 3:1 风险回报比下,期望值为 0.35 × 3 − 0.65 × 1 = +0.4R。
怎样的期望值才算好?
扣除成本后稳定高于零即可;对于主观交易系统,每笔 +0.3R 至 +0.7R 已属强劲。
需要多少笔交易才能信任它?
至少 50–100 笔;在相信这个数字之前,请先用 Wilson 区间检验其中的胜率部分。
期望值与盈利因子相同吗?
两者相关:盈利因子是总盈利除以总亏损;期望值是每笔交易的平均值。要具备优势,两者都必须为正。